Análisis de la cavitación en cojinetes mediante elementos finitos y el algoritmo de uzawa

Abstract

Para el mejor rendimiento y mayor duración de dispositivos o elementos que participan en un sistema de transporte de energía mecánica, éstos requieren de un adecuado proceso de lubricación en las zonas expuestas a fricción: cojinetes, engranajes, cilindro-pistón, etc. Este proceso es muy importante para el funcionamiento óptimo del sistema, pues, reduce costos de reparación y fallas no programadas. Uno de los problemas frecuentes de la deficiente lubricación es la generada por el fenómeno de Cavilación, por ello es importante estudiar sus efectos bajo condiciones de operación. En el presente trabajo se realiza la formulación y simulación numérica de la Cavilación en cojinetes, considerando la variación de la viscosidad del lubricante en relación con la presión y el espacio de distribución. En otros trabajos realizados sobre este fenómeno, se menciona lo complejo que resultaría desarrollar un proceso numérico en un sistema cartesiano bidimensional, por las dificultades de no linealidad que existen en la formulación para obtener la solución explícita. Considerando algunos resultados de [1, 2 y 3], el presente estudio contribuye con la solución explícita del problema de frontera libre generado; para ello la ecuación diferencial de Reynolds y la aplicación de la Ley de Barus para el efecto viscoso, se reduce a una ecuación en derivadas parciales de tipo Poisson, la cual se transforma en una inecuación variacional elíptica de primera especie sobre un espacio funcional de Sobolev de orden uno. Luego se construye un esquema de resolución numérica sobre un dominio bidimensional computacional, utilizando el método de Galerkin con elementos finitos y un algoritmo de Uzawa mejorado. Finalmente, se presentan los resultados que permiten simular la ubicación de la zona de Cavitación.

For bestperformance and durability of elements involved in transpon system of mechanical energy, they require adequate lubrication process in arcas exposed to friction: bearings, gears, cylinder- piston, etc. This process is very important for óptimal functioning of the system, thns reducing repair costs and unscheduled failures. One of the frequent. problems of poor lubrication is generated by the phenomenon of cavitation. In this work is the formulation and numérical simulation of cavitation in bearings, considering the lubricant viscosity variation, the pressure and distribution space. In other works on this phenomenon, referred to as complex a process that would develop in two dimensional Cartesian system by nonlinearity difficults that exist in the formulation for the explicit solution. Whereas some results of [1, 2 and 3], this study contributes wilh explicit solution of the firee boundary problem, for which (he Reynolds differential equation and application Barus law lo the viscous effect, we reduced to partial differential equation Poisson type, which is transformed into an elliptic variational inequality first kind on Sobolev functional space. Then they built a system of numérica/ resolution on a two-dimensional compulational domain, using the Galerkin finite element and an improved algorithm Uzawa. Finally, the results are presented to simúlate the location of Cavilation area.